已知sinθ,cosθ(其中θ∈[0,2π))是方程2x平方-((根号3)+1)x+m=0的两根,求值：1.θ2.m3.[(1-cotθ)分之sinθ]+[(1-tanθ)分之cosθ]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:41:50

已知sinθ,cosθ(其中θ∈[0,2π))是方程2x平方-((根号3)+1)x+m=0的两根,求值：1.θ2.m3.[(1-cotθ)分之sinθ]+[(1-tanθ)分之cosθ]
已知sinθ,cosθ(其中θ∈[0,2π))是方程2x平方-((根号3)+1)x+m=0的两根,求值：
1.θ
2.m
3.[(1-cotθ)分之sinθ]+[(1-tanθ)分之cosθ]

已知sinθ,cosθ(其中θ∈[0,2π))是方程2x平方-((根号3)+1)x+m=0的两根,求值：1.θ2.m3.[(1-cotθ)分之sinθ]+[(1-tanθ)分之cosθ]
解（1）由韦达定理可得sinθ+cosθ=(√3+1)/2
两边平方可得sin2θ=√3/2
θ∈[0,2π),所以2θ=π/3或2π/3
所以θ=π/6或π/3
(2)由韦达定理可得sinθcosθ=m/2
又方程有两根,所以判别式为4+2√3-4m>=0
所以m

sinθ，cosθ(其中θ∈[0,2π))是方程2x平方-((根号3)+1)x+m=0的两根
∴ sinθ+cosθ=((根号3)+1)/2
平方 1+sin2θ=1+(根号3)/2
sin2θ=(根号3)/2
2θ=60°，120°（曾根），420°（曾根），480°（曾根）
θ=30°
...

全部展开

sinθ，cosθ(其中θ∈[0,2π))是方程2x平方-((根号3)+1)x+m=0的两根
∴ sinθ+cosθ=((根号3)+1)/2
平方 1+sin2θ=1+(根号3)/2
sin2θ=(根号3)/2
2θ=60°，120°（曾根），420°（曾根），480°（曾根）
θ=30°
经检验（带入上面的等式sinθ+cosθ=((根号3)+1)/2），只有一个根θ=30°
sinθcosθ=m/2
sin2θ=m
m=(根号3)/2
[(1-cotθ)分之sinθ]+[(1-tanθ)分之cosθ]
=sinθ*sinθ/(sinθ-cosθ)+cosθ*cosθ/(cosθ-sinθ)
=[cosθ*cosθ-sinθ*sinθ]/(cosθ-sinθ)
=cosθ+sinθ
=[(根号3)+1]/2

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已知sinθ=2cosθ,其中θ∈（0,π／2）,求sinθ和cosθ的值已知：θ∈(0,π/2) 证明：sin（cosθ)＜cosθ＜cos(sinθ) 求值:已知sinθ+cosθ=1/5,已知θ∈(0,π).求(1)sinθ*cosθ(2)sinθ-cosθ(3)tanθ 已知y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ（0 下列命题 ①已知sinθ=1/2,则cosθ=√3/2 ② cosθ=0,下列命题 ①已知sinθ=1/2,则cosθ=√3/2 ② cosθ=0,则sinθ=1 ③已知sinθcosθ=0,则θ=2kπ,k∈Z④已知α=β,则tanα=tanβ其中真命题的个数有? 已知sinθ*cosθ θ∈(0,π/2),比较cosθ、sin(cosθ)、cos(sinθ)的大小已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π、2),【1】求sinθ和cosθ的值一道数学题：已知向量a=（sinθ,-2）与b=（1,cosθ）互相垂直,其中θ∈（0,π/2）,求cosθ和sinθ. 已知sinθcosθ>0 sinθtanθ 已知向量a=(sinΘ,2),b=(cosΘ,1)且a‖b,其中Θ∈(0,π/2)已知向量a=(sinθ,2),b=(cosθ,1)且a‖b,其中θ∈(0,π/2)（1）求sinθ和cosθ的值（2）若sin（θ-β）=3/5,0＜β＜π/2,求cosβ的值已知向量a=(sinθ,2),b=(coxθ,1).且a‖b,其中θ∈(0,π/2).(1)求sinθ和cosθ的值(2)若sin(θ-β)=3/5,0 已知sinθ+cosθ=根号2/2,0 已知sinθ+cosθ=根号2/2(0 已知sinθ+cosθ=√2 /3,(0 已知sinθ-cosθ=√2/3(0 已知sinθ+cosθ=0,θ∈R；求（sinθ）^2+2sinθcosθ的值. 已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ=(0,π/2),（1）求sinθ和cosθ的值；(2)若sin(Θ－Φ