设A=(a -3 3;3 b 3;6 -6 4)的特征值为-2和4,求a和b哈

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:40:17
设A=(a -3 3;3 b 3;6 -6 4)的特征值为-2和4,求a和b哈

设A=(a -3 3;3 b 3;6 -6 4)的特征值为-2和4,求a和b哈
设A=(a -3 3;3 b 3;6 -6 4)的特征值为-2和4,求a和b哈

设A=(a -3 3;3 b 3;6 -6 4)的特征值为-2和4,求a和b哈
由已知条件及特征值的定义可知:|A+2E|=|a+2 -3 3 =0,|A-4E|=|a-4 -3 3 =0.再计算这两 3 b+2 3 3 b-4 3 6 -6 6| 6 -6 0| 个行列式即得:6ab+30a-6b-30=0,18a-18b-108=0,故可求解得到:a=1,b=-5