若函数f(x)=2cos^x-2cosx-1,x属于【-1/3π,1/4π】,那么f(x)取最大值时,x=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:43:26
若函数f(x)=2cos^x-2cosx-1,x属于【-1/3π,1/4π】,那么f(x)取最大值时,x=?

若函数f(x)=2cos^x-2cosx-1,x属于【-1/3π,1/4π】,那么f(x)取最大值时,x=?
若函数f(x)=2cos^x-2cosx-1,x属于【-1/3π,1/4π】,那么f(x)取最大值时,x=?

若函数f(x)=2cos^x-2cosx-1,x属于【-1/3π,1/4π】,那么f(x)取最大值时,x=?
x∈[-π/3,π/4],cosx∈[1/2,1]
f(x)=2(cosx-1/2)^2-3/2
当cosx=1时,f(x)取得最大值
此时,x=0

当x∈[-π/3,π/4],cosx∈[1/2,1]
原函数f(x)=2(cosx-1/2)²-3/2因此可知当cosx=1时f(x)取得最大值为-1又因为x∈[-π/3,π/4],所以当f(x)取得最大值时x=0