25(a+b)²-9(a-b)² 因式分解

25(a+b)²-9(a-b)² 因式分解
25(a+b)²-9(a-b)² 因式分解

25(a+b)²-9(a-b)² 因式分解
25(a+b)²-9(a-b)²
=[5(a+b)+3(a-b)][(5(a+b)-3(a-b)]
=(8a+2b)(2a+8b)

25(a+b)²-9(a-b)²
=(5a+5b-3a+3b)(5a+5b+3a-3b)
=(2a+8b)(8a+2b)
=4(a+4b)(4a+b)

由题意得[5*(a+b)+3*(a-b)]*[5*(a+b)-3*(a-b)]=(8a+2b)*(2a+8b)