函数f(x)=根号下5-4x-x^2的递减区间 要解法 3Q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:45:51
函数f(x)=根号下5-4x-x^2的递减区间 要解法 3Q

函数f(x)=根号下5-4x-x^2的递减区间 要解法 3Q
函数f(x)=根号下5-4x-x^2的递减区间 要解法 3Q

函数f(x)=根号下5-4x-x^2的递减区间 要解法 3Q
定义域
5-4x-x^2>=0
x^2+4x-5<=0
(x-1)(x+5)<=0
-5<=x<=1
5-4x-x^2=-(x+2)^2+9
开口向下,所以5-4x-x^2在对称轴x=-2右边递减
即5-4x-x^2减区间是[-2,1]
y=根号x=x^(1/2)
指数大于0,所以是增函数
所以f(x)单调性和根号下的数单调性相同
所以f(x)的减区间是[-2,1]

f(x)为复合函数,由定义域要求5-4x-x^2>=0得
-5<=x<=1
求y=5-4x-x^2递减区间就可以了
对称轴x= -2
所以所求递减区间为(-2,1)