平面上动点到两定点A(-1,0)B(1,0)的距离之和为定值2根号21)求动点P的轨迹方程2)已知直线l:y=kx+1(k=≠0)与(1)中的轨迹交于M,N两点,Q是MN中点,直线OQ的斜率为k1.求证:k1k为定值.3)将2推广

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:34:31
平面上动点到两定点A(-1,0)B(1,0)的距离之和为定值2根号21)求动点P的轨迹方程2)已知直线l:y=kx+1(k=≠0)与(1)中的轨迹交于M,N两点,Q是MN中点,直线OQ的斜率为k1.求证:k1k为定值.3)将2推广

平面上动点到两定点A(-1,0)B(1,0)的距离之和为定值2根号21)求动点P的轨迹方程2)已知直线l:y=kx+1(k=≠0)与(1)中的轨迹交于M,N两点,Q是MN中点,直线OQ的斜率为k1.求证:k1k为定值.3)将2推广
平面上动点到两定点A(-1,0)B(1,0)的距离之和为定值2根号2
1)求动点P的轨迹方程
2)已知直线l:y=kx+1(k=≠0)与(1)中的轨迹交于M,N两点,Q是MN中点,直线OQ的斜率为k1.
求证:k1k为定值.
3)将2推广

平面上动点到两定点A(-1,0)B(1,0)的距离之和为定值2根号21)求动点P的轨迹方程2)已知直线l:y=kx+1(k=≠0)与(1)中的轨迹交于M,N两点,Q是MN中点,直线OQ的斜率为k1.求证:k1k为定值.3)将2推广
(1)
c=1 2a=2√2
a=√2
b=√(a^2-c^2)=1
所以动点P的轨迹方程是
x^2/2+y^2=1
(2)
把y=kx+1代入椭圆方程得
x^2/2+(kx+1)^2=1
x^2+2(k^2x^2+2kx+1)=2
(2k^2+1)x^2+4kx=0
x1+x2=-4k/(2k^2+1)
所以Q点坐标是
xq=(x1+x2)/2=-2k/(2k^2+1)
yq=(y1+y2)/2=(kx1+1+kx2+1)/2
=k(x1+x2)/2+1
=-2k^2/(2k^2+1)+1
=(-2k^2+2k^2+1)/(2k^2+1)
=1/(2k^2+1)
K1=yq/xq=1/(2k^2+1) / -2k/(2k^2+1) =-1/2k
所以k1k=-1/2k *k=-1/2
所以k1k为定值
(3)
将2推广?

2a=2根号2
x*2/2+y*2=1

已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2 已知动点P与平已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√ 设A点的坐标为(a,b),根据下列条件判定点A在坐标平面内的位置.(1)a+b=0;(2)a*b=0;(3)a*b>0. 在平面直角坐标系中,y轴正半轴定点A(0,1)、B(0,2),在x轴正半轴找一点C,使tan∠ACB取最大值 在平面直角坐标系中,y轴正半轴定点A(0,1)、B(0,2),在x轴正半轴找一点C,使tan∠ACB取最大值 已知平面内两定点A(0,1)B(0,-1)动点M到A,B的距离之和为4,则动点M的轨迹方程为? 关于求平面区域的问题1,等边三角心内部的开区域,三角形2个定点分别在(0,0)及(a,0)处,另一定点在第一卦线内(a>0).求平面开区域.2,以O(0,0),A(1,0),B(1,2),C(0,1)为顶点的梯形封闭 一直平面上三个定点A(-1,0),B(3,0),c(1,4),求点B到直线AC的距离 已知,平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程 已知,平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程 已知平面定点A、B的距离等于6,平面上一动点到A、B两点的距离之比为2:1,求动点的轨迹方程. 已知平面定点A、B的距离等于6,平面上一动点到A、B两点的距离之比为2:1,求动点的轨迹方程. 设P表示平面内的动点,属于下列集合的电组成什么图形 (1){P|PA=PB}(A,B是两个定点);(2){P|PO=3cm}(O是定点). 设P表示平面内的动点,属于下列**的点组成什么图形?1,{P|PA=PB}(A,B是两个定点)2,{P|PO=3cm}(O是定点) 设P表示平面内的点,属于下列集合的点组成什么图形?(1){p|pa=pb} A,B是定点(2){PO=3CM} O是定点 28.平面直角坐标系xOy中,已知定点A(1,0)和B(0,1).1.若动点C在x轴上运动,则使△ABC为 平面直角坐标系中三角形面积 这是各定点的坐标分别为A(-1,3),B(-2,-1),C(2,0) 怎么求面积啊 1.不共面的四个定点到平面a 的距离都相等,这样的平面a 共有 个2.若椭圆x²/a²+y²/b²=1,(a>b>0)上横坐标为a/3 的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离,则椭圆离心率e的取值 平面直角坐标系中,O为原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P(x,y)满足:OP=mOA+(m-1)OB,求点P的轨迹方程