b>0,a^2-2ab+c^2=0,bc>a^2,则实数a,b,c的大小关系为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:50:50

b>0,a^2-2ab+c^2=0,bc>a^2,则实数a,b,c的大小关系为?
b>0,a^2-2ab+c^2=0,bc>a^2,则实数a,b,c的大小关系为?

b>0,a^2-2ab+c^2=0,bc>a^2,则实数a,b,c的大小关系为?
b>0,bc>a^2>=0,所以c>=0,c^2=2ab-a^2=a(2b-a)>=0,若a0,2b-a>0,a(2b-a)=0
b^2+c^2>=2bc>2a^2
b^2-a^2+2ab>2a^2
b^2-3a^2+2ab>0
(b+3a)(b-a)>0
由于b>0,a>=0,b+3a>0,所以b-a>0,b>a
c^2=a(2b-a)>a(2a-a)=a^2,所以c>a
又关于a的一元二次方程有实根,所以
△=4b^2-4c^2>=0,所以b>=c.若b=c,则a^2-2ab+b^2=(a-b)^2=0,a=b,bc=a^2,矛盾
所以 b>c
综上,b>c>a

初中数学因式分解 ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc=0 a+b+c=0,ab+bc+ca=-1/2,求a^4+b^4+c^41-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)] 已知a^+b^+c^-ab-bc-ca=0,计算(a^+b^+c^+2ab+2bc+2ca)÷3（a^+b^+c^)的值求证：(2a-b-c/a^2-ab-ac+bc)+(2b-c-a/b^2-bc-ab+ac)+(2c-a-b/c^2-ac-bc+ab)=0 已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab) 实数abc满足a-b+c=7,ab+bc+b+c^2+16=0 已知a+b+c=0,且a、b、c互不相等.求证：a^/2a^+bc+b^/2b^+ca+c^/2c^+ab=1. 如果a、b、c满足a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-6c+9=0,那么（a+bc）^2=? abc>0,a^2+ab+ac+bc=4.求2a+b+c最小值 (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)+3ab= 9a*a-12ab+8ab-4bc+2c*c-4c+4=0,求a+b+c的值已求到a=三分之二. 若a>0,a^2-2ab+c^2=0,bc>a^2,则a,b,c的大小已知a>0 ,a^2减2ab+c^2=0 ,bc>a^2 ,比较a.b.c大小设a>0,a^2-2ab+c^2=0,bc>a^2,比较a,b,c的大小已知,3A-4B-C=0,2A+B-C=0,求A的平方+B的平方+C的平方/AB+BC+CA求a²+b²+c²/ab+bc+ac 已知a+b+c=0求2a+2b+2c+2ab+2bc+2ac=? a+b+c=0,2a+2b+2c+2ab+2bc+2ac=? 若a+b+c=0,则2a+2b+2c+2ab+2bc+2ac=?