若a,b,c成等比数列,则关于x的方程ax的平方+3bx+c=0有几个实数根

若a,b,c成等比数列,则关于x的方程ax的平方+3bx+c=0有几个实数根
若a,b,c成等比数列,则关于x的方程ax的平方+3bx+c=0有几个实数根

若a,b,c成等比数列,则关于x的方程ax的平方+3bx+c=0有几个实数根
若a,b,c成等比数列,可知b≠0,则a：b=b：c,即b²=ac
关于x的方程ax的平方+3bx+c=0,
判别式是Δ=b²－4ac
=(3b)²－4ac
=9b²－4ac
把b²=ac代入得：Δ=9b²－4b²=5b²＞0
所以关于x的方程ax的平方+3bx+c=0有两个不相等的实数根 .

b^2=ac △=9b^2-4ac=5b^2
∵等比数列中b不为零
∴△>0 两解

2个。(3b)^2-4ac=5b^2>=0。又根据等比数列的定义，b不等于0。所以，5b^2>0，即方程有两不等实根。

a,b,c为等比数列得b平方=ac，所以b平方-4ac=9b平方-4ac>0 .所以方程有两个实根