1/14=1/A+1/B+1/C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:52:46
1/14=1/A+1/B+1/C
1/14=1/A+1/B+1/C
1/14=1/A+1/B+1/C
=3/42=1/21+1/42=1/21+1/7*(1/9+1/18)=1/21+1/63+1/126
记住一个万能公式:1/a=1/(a+1)+1/[a(a+1].
套进去,就是1/14=1/(14+1)+1/[14*(14+1)]
=1/15+1/210
接着套。偷些懒,套进1/15
=1/(15+1)+1/[15*16]+1/210
所以最...
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记住一个万能公式:1/a=1/(a+1)+1/[a(a+1].
套进去,就是1/14=1/(14+1)+1/[14*(14+1)]
=1/15+1/210
接着套。偷些懒,套进1/15
=1/(15+1)+1/[15*16]+1/210
所以最终就化简为=1/16+1/240+1/210.
答案应该正确,不放心楼主在检查一遍。觉得对学习有帮助青采纳!
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1/140+1/70+1/20=1/14。分析过程:14的约数有1、2、7、14,它们的公倍数有140,即1/14=10/140,而1+2+7=10,所以1/140+2/140+7/140=10/140,经约分后得到:1/140+1/70+1/20=1/14。拓展思维:1/14肯定是通过约分后得到的。那么分母必定是14的倍数。于是分数的分母与分子同时乘以一个不为0的数,分数的大小不变,又因为a、b...
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1/140+1/70+1/20=1/14。分析过程:14的约数有1、2、7、14,它们的公倍数有140,即1/14=10/140,而1+2+7=10,所以1/140+2/140+7/140=10/140,经约分后得到:1/140+1/70+1/20=1/14。拓展思维:1/14肯定是通过约分后得到的。那么分母必定是14的倍数。于是分数的分母与分子同时乘以一个不为0的数,分数的大小不变,又因为a、b、c为不同的自然数,所以1/a+1/b+1/c的和不可能是2/28、3/42、4/56、5/70,于是直接想到了和是6/84,那么1/84+2/84+3/84=6/84,经约分后得到:1/84+1/42+1/28=1/14,得到另一组解后,开始寻找第三、第四组解,经演算后,得到:1/126+1/63+1/21=1/14;1/168+1/56+1/21=1/14;1/56+1/40+1/35=1/14
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