已知函数f(x)=x^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m=?n=?求过程

已知函数f(x)=x^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m=?n=?求过程
已知函数f(x)=x^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m=?n=?求过程

已知函数f(x)=x^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m=?n=?求过程
解
f(x)=x^3+3mx^2+nx+m^26
f'(x)=3x^2+6mx+n
∵f(x)在x=-1时有极值0
∴f'(-1)=3-6m+n=0
f(-1)=-1+3m-n+m^2=0
由上式整理得(m-1)(m-2)=0解得m=1或m=2
将m=1代入f'(-1)解得n=3,将m=2代入解得n=9