小明要在半径为2cm,圆心角为60°的扇形铁片上剪切一块面积尽可能大的正方形铁片.他在扇形铁片上,设计了如图①②两种剪切方案,请计算一下①②两种方案所得的正方形铁片的面积,并估计哪

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:40:45

小明要在半径为2cm,圆心角为60°的扇形铁片上剪切一块面积尽可能大的正方形铁片.他在扇形铁片上,设计了如图①②两种剪切方案,请计算一下①②两种方案所得的正方形铁片的面积,并估计哪个正方形的面积较大（估算时√3取1.73,结果保留2个有效数字）

小明要在半径为2cm,圆心角为60°的扇形铁片上剪切一块面积尽可能大的正方形铁片.他在扇形铁片上,设计了如图①②两种剪切方案,请计算一下①②两种方案所得的正方形铁片的面积,并估计哪
①连接OH,∠EOF=60°,则∠OEF=30°,OE=2OF,设OF=X,则OE=2X,EF=FG=HG=√3X.
∴OG=OF+FG=(√3+1)X.
故OH²=OG²+HG²,即4=(7+2√3)X², X²≈0.382;
则EF²=3X²≈1.15(cm²).
②连接O'G',由对称性可知:O'F'=O'E';又∠E'O'F'=60°.
∴⊿E'O'F'为等边三角形,∠E'F'O'=60°,∠G'F'B'=180°-∠E'F'G'-∠E'F'O'=30°.
作G'P垂直F'B'于P,则F'G'=2G'P,设G'P=Y,则F'G'=E'F'=O'F'=2Y;F'P=√3Y.
∴O'G'²=O'P²+G'P²,即4=(8+4√3)Y²,Y²=2-√3≈0.27.
故E'F'²=4Y²=4X0.27≈1.08(cm²).
通过比较计算结果可知,①中的方案正方形面积稍大一点.

已知扇形的圆心角为120°,半径为2cm,则这个扇形的面积S扇=? 半径为2cm的圆中,圆心角为60°的扇形面积为（）在半径为1cm的圆中,圆心角为120°的扇形的弧长是已知扇形半径为R,圆心角为a rad,求扇形的面积在半径为5cm的扇形中,圆心角为2rad,求扇形面积半径为2cm的圆中,扇形AOB的圆心角为60°,求这个扇形的面积在半径为6cm的圆中长为2πcm的弧所对的圆心角是在半径为6cm的圆中,60°度的圆心角所对的扇形面积是? 在半径为2cm的圆中,120°的圆心角所对的弦长将圆心角为120度.半径为3cm的扇型,作为圆锥侧面..求圆锥的表面积和体积半径为6cm,弧长为2cm的圆所对的圆心角为一弧长为18.84cm,圆心角为270°,这弧的半径为几cm 一扇铁皮AOB,半径0A=72cm.圆心角∠AOB60°,现剪下一个扇环ABCD作圆台形容器的侧面,并从剩下的扇形OCD内剪的圆刚好做容器的下底（圆台的下底面积大于上底面）,则OC的长为多少是在OCD内剪一个最已知扇型的半径R=12厘米,圆心角为30°,求扇形的面积和周长. 扇形的圆心角是60度面积是3派这个扇行的内切圆半径为多少在半径为3cm的圆中,圆心角为120°的扇形面积为（）若扇形的面积为60cm²,半径是6cm,则扇形的弧长如图圆心角为60°的扇形的半径是18CM则这个扇形的周长为 CM 在半径为6cm的圆中,60度的圆心角所对的弦长等于多少cm 在半径为6cm的圆中,60度的圆心角所对的弦长等于多少cm