已知函数f(x)=a*2^(x-1)+2^(-x)（a为常数,x属于R）为偶函数.（1）求a的值；并用定义证明f(x)在【0,∞）上单调递减.（2）解不等式：f(2logax-1)>f(logax+1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:58:40

已知函数f(x)=a*2^(x-1)+2^(-x)（a为常数,x属于R）为偶函数.（1）求a的值；并用定义证明f(x)在【0,∞）上单调递减.（2）解不等式：f(2logax-1)>f(logax+1)
已知函数f(x)=a*2^(x-1)+2^(-x)（a为常数,x属于R）为偶函数.
（1）求a的值；并用定义证明f(x)在【0,∞）上单调递减.
（2）解不等式：f(2logax-1)>f(logax+1)

已知函数f(x)=a*2^(x-1)+2^(-x)（a为常数,x属于R）为偶函数.（1）求a的值；并用定义证明f(x)在【0,∞）上单调递减.（2）解不等式：f(2logax-1)>f(logax+1)
因为x属于R,f(x)是偶函数所以f(-1)=f(1)代进去,可以解得a=2 因为用的特殊值,所以还要验证.此时f(x)=2^x+2^(-x) f(-x)=2^(-x)+2^x 所以f(x)=f(-x),满足题意,所以a=2 设x2>x1>0 f(x2)-f(x1)=(2^x2-2^x1)(1-1/(2^x2*2^x1)>0 f(x)在[0,正无穷]是递增的!第二题：分类讨论结合函数的单调性,可以解得x的范围是[4,正无穷]或[0,1/2]

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x) 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a 已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=x²-2a+2,x∈[-1,1],求函数f(x)的最小值已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间