基本不等式习题,x²+3/√(x²+1) ≥2√2证明这个不等式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:10:25

基本不等式习题,x²+3/√(x²+1) ≥2√2证明这个不等式
基本不等式习题,
x²+3/√(x²+1) ≥2√2
证明这个不等式

基本不等式习题,x²+3/√(x²+1) ≥2√2证明这个不等式
(x²+3)/√(x²+1)
= ((x²+1)+2)/√(x²+1)
= (x²+1)/√(x²+1)+2/√(x²+1)
= √(x²+1)+2/√(x²+1)
≥ 2√(√(x²+1)·2/√(x²+1))
= 2√2.