f(x)=log1/2(x^2+4x+8)求值域和 单调区间

f(x)=log1/2(x^2+4x+8)求值域和 单调区间
f(x)=log1/2(x^2+4x+8)求值域和 单调区间

f(x)=log1/2(x^2+4x+8)求值域和 单调区间
定义域 x^2+4x+4+4=(x+2)^2+4>0 恒成立 定义域x∈R

值域 x^2+4x+4+4=(x+2)^2+4>=4
log1/2(x^2+4x+8)

定义域 x^2+4x+4+4=(x+2)^2+4>0 恒成立 定义域x∈R
值域 x^2+4x+4+4=(x+2)^2+4>=4
log1/2(x^2+4x+8)<=log1/2(4)=-2 值域（-无穷，-2】

u=x^2+4x+8 在（-无穷，-2）减函数
所以f(x)=log1/2(x^2+4x+8) 在...

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定义域 x^2+4x+4+4=(x+2)^2+4>0 恒成立 定义域x∈R
值域 x^2+4x+4+4=(x+2)^2+4>=4
log1/2(x^2+4x+8)<=log1/2(4)=-2 值域（-无穷，-2】

u=x^2+4x+8 在（-无穷，-2）减函数
所以f(x)=log1/2(x^2+4x+8) 在（-无穷，-2）增函数
u=x^2+4x+8 在（-2，+无穷） 增函数
所以f(x)=log1/2(x^2+4x+8) 在（（-2，+无穷）减函数

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