已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,P为CO 的中点,试说明：AP⊥BP.P 为CD 中点、打错了、

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:42:10
已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,P为CO 的中点,试说明：AP⊥BP.P 为CD 中点、打错了、

已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,P为CO 的中点,试说明：AP⊥BP.P 为CD 中点、打错了、
已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,P为CO 的中点,试说明：AP⊥BP.
P 为CD 中点、打错了、

已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,P为CO 的中点,试说明：AP⊥BP.P 为CD 中点、打错了、
延长AP交BC于H点,△ADP全等于△PCH,AP=PH,AD=CH,
AB=AD+BC=CH+BC=BH,
所以等腰△ABH,且BP是中线,所以必然也是垂线,所以BP⊥AH,
自然得到你要的结果

延长AP与BC交于点E
已知DP=PC,AD//CE
所以三角形ADP全等于ECP
所以AP=PE
所以AB=BE
所以三角形BAP全等于BEP
所以AP⊥BP

证明：过点P做BC的平行线交AB于点Q，则PQ||AD||BC，因为点P是CD中点，所以PQ为梯形的中位线，即有PQ=(AD+BC)/2=AB/2。所以三角形APB是直角三角形（一条边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形），即AP⊥BP
如果没学过上面的定理，可用等腰三角形和内角和的知识证明角APB是直角...

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证明：过点P做BC的平行线交AB于点Q，则PQ||AD||BC，因为点P是CD中点，所以PQ为梯形的中位线，即有PQ=(AD+BC)/2=AB/2。所以三角形APB是直角三角形（一条边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形），即AP⊥BP
如果没学过上面的定理，可用等腰三角形和内角和的知识证明角APB是直角

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已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB:BC:CD:DA=4:5:3:2,若BC-AD=9,求AB和DC的长. 已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB：BC:CD：DA=4：5：3：2,若BC-AD=9,求AB和DC的长. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD, 如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证：梯形ABCD的腰AB的长 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积 已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=10cm,BC=20cm,AB=DC=13cm,求对角线DB的长 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD=BC.求脚A的度数 已知：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证：AE⊥BE 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,DM⊥CM.求证:CD=AD+BC 已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6.试说明四边形ABCD是直角梯形帮个忙 、 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明：BP=PC. 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BC,E是AB中点,求证∠ECD=∠EDC.