作业帮已知a≥1/2,f(x)= -a^2 x^2 + ax +c .(1)[如果对任意x∈[0,1] ,总有f(x)≤1成立,证明c≤3/4; (2)已知关于x的二次方程f(x)=0有两个不等实根a,b,且a≥0,b≥0,求实数c的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:47:43
![已知a≥1/2,f(x)= -a^2 x^2 + ax +c .(1)[如果对任意x∈[0,1] ,总有f(x)≤1成立,证明c≤3/4; (2)已知关于x的二次方程f(x)=0有两个不等实根a,b,且a≥0,b≥0,求实数c的取值范围.](/uploads/image/z/12591352-64-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E2%89%A51%2F2%2Cf%28x%29%3D+-a%5E2+x%5E2+%2B+ax+%2Bc+.%281%29%5B%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E2%88%88%5B0%2C1%5D+%2C%E6%80%BB%E6%9C%89f%28x%29%E2%89%A41%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E8%AF%81%E6%98%8Ec%E2%89%A43%2F4%3B+%282%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%AE%9E%E6%A0%B9a%2Cb%2C%E4%B8%94a%E2%89%A50%2Cb%E2%89%A50%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0c%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知a≥1/2,f(x)= -a^2 x^2 + ax +c .(1)[如果对任意x∈[0,1] ,总有f(x)≤1成立,证明c≤3/4; (2)已知关于x的二次方程f(x)=0有两个不等实根a,b,且a≥0,b≥0,求实数c的取值范围.
已知a≥1/2,f(x)= -a^2 x^2 + ax +c .(1)[如果对任意x∈[0,1] ,总有f(x)≤1成立,证明c≤3/4; (2)已知关于x的二次方程f(x)=0有两个不等实根a,b,且a≥0,b≥0,求实数c的取值范围.
已知a≥1/2,f(x)= -a^2 x^2 + ax +c .(1)[如果对任意x∈[0,1] ,总有f(x)≤1成立,证明c≤3/4; (2)已知关于x的二次方程f(x)=0有两个不等实根a,b,且a≥0,b≥0,求实数c的取值范围.
(1)
首先,该二次函数的对称轴为：x=（1/2）a,而a>=1/2,所以有0<(1/2)a<=1;
因此有：f（x）的最大值在（0,1）之中,即f（1/2a）=c+（1/4）；
由题意知：必有：c+（1/4）<=1,所以有：c<=3/4
(2)
这个方程要是有两个不同解的话,就有判别式大于零,整理一下就能得到c>-1/4;
而两个根都大于零,再结合图像的特点（对称轴大于零）,能得到：f（0）<0;整理一下就得到了c<0;
所以：有-（1/4）
已知f(x)={(2 a-1)x+4a,x≥ 1; ax,x
已知偶函数在x≥0时,f(x)=x^2+x,求f(-3),f(a-1)(a
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知f（x)=(x-a)(x-b)-2（a
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a
已知函数f(x)=x^2-x+aInx(x≥1),当a
已知函数f(x)=x^2-x+aInx(x≥1),当a
已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2)
已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2)
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知f(x)=(x^2+a)/(x+1) 求f(x)的单调区间
已知f(x)=a^(x+1/2) (0
已知函数f（x）=2/1-a^x
已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导
1.已知f（x+2）=3x-2,求f(x)=?2.已知a×f(x)+f(1/x)=ax,求f(x)=?
已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a)
已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a