已知函数f(x)=log2(2-2^x),若f^-1(x^2-2)=f(x),求x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:20:04
已知函数f(x)=log2(2-2^x),若f^-1(x^2-2)=f(x),求x的值

已知函数f(x)=log2(2-2^x),若f^-1(x^2-2)=f(x),求x的值
已知函数f(x)=log2(2-2^x),若f^-1(x^2-2)=f(x),求x的值

已知函数f(x)=log2(2-2^x),若f^-1(x^2-2)=f(x),求x的值
y=log2(2-2^x)
则:2-2^x=2^y
2^x=2-2^y
x=log2(2-2^y)
所以,f^-1(x)=log2(2-2^x)
则:f^-1(x²-2)=log2[2-2^(x²-2)]=f(x)=log2(2-2^x)
则:2-2^(x²-2)=2-2^x
x²-2=x
x²-x-2=0
(x+1)(x-2)=0
x1=-1,x2=2
x=2时,2-2^x=-2