如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发,沿AC向终点C移动如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发,沿AC向终点C移动过点P分别作PM平行AB 交BC于点M,PN平行A

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:24:07

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发,沿AC向终点C移动如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发,沿AC向终点C移动过点P分别作PM平行AB 交BC于点M,PN平行A
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发,沿AC向终点C移动
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发,

沿AC向终点C移动过点P分别作PM平行AB 交BC于点M,PN平行AD交CD于点N,连接AM 设AP=X
（1）四边形PMCN有可能是菱形吗?
（2）当x为何值时,四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发,沿AC向终点C移动如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发,沿AC向终点C移动过点P分别作PM平行AB 交BC于点M,PN平行A
（1）四边形PMCN不可能是菱形
用反证法：
假设四边形PMCN是菱形,
则PM=MC=CN=NP
∵AC⊥BC
∴∠ACB=90度
∵在直角△PCM中,PM为斜边,MC为直角边
∴PM>MC
PM不可能等于MC,从而与题设四边形PMCN是菱形相矛盾,所以四边形PMCN不可能是菱形
（2）设AP=X
∵ PM//AB,PN//AD,AC=BC=2,AC⊥BC
∴PC=2-X,BM=X,MC=2-X
∴PMCN的面积：（2-X）*（2-X）,S△ABM=2X/2=X
（2-X）*（2-X）=X
解得X=1,X=4（不合题意,舍去）
当X=1时,四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等.

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发,沿AC向终点C移动如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发,沿AC向终点C移动 过点P分别作PM平行AB 交BC于点M,PN平行A

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发,沿AC向终点C移动如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发,沿AC向终点C移动过点P分别作PM平行AB 交BC于点M,PN平行A