已知函数f(x)=2^x-2/x,x属于[1/2,2](1),试判断f(x)的单调性,并证明(2)求f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:26:44
已知函数f(x)=2^x-2/x,x属于[1/2,2](1),试判断f(x)的单调性,并证明(2)求f(x)的值域

已知函数f(x)=2^x-2/x,x属于[1/2,2](1),试判断f(x)的单调性,并证明(2)求f(x)的值域
已知函数f(x)=2^x-2/x,x属于[1/2,2](1),试判断f(x)的单调性,并证明(2)求f(x)的值域

已知函数f(x)=2^x-2/x,x属于[1/2,2](1),试判断f(x)的单调性,并证明(2)求f(x)的值域
见图

f'(x)=(2^x)ln2+2/(x^2), f'(x)>0, 故f(x)递增;f(1/2)=根号2-4,f(2)=3,故值域为[根号2-4,3].