已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (a>0,且a≠1) (1) 求函数的定义域和值域 (2) 若f(x)min=-2 求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:57:53
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (a>0,且a≠1) (1) 求函数的定义域和值域 (2) 若f(x)min=-2 求a的值

已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (a>0,且a≠1) (1) 求函数的定义域和值域 (2) 若f(x)min=-2 求a的值
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (a>0,且a≠1) (1) 求函数的定义域和值域 (2) 若f(x)min=-2 求a的值

已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (a>0,且a≠1) (1) 求函数的定义域和值域 (2) 若f(x)min=-2 求a的值
(1)定义域
(1-x)>0
(x+3)>0
所以定义域(-3,1)
f(x)=loga(1-x)*(x+3)
设t=(1-x)*(x+3),那么t的范围是(0,4]
f(x)的值域也就是f(x)=logat的值域
当0

-3

由题意知道:1-x>0且x+3>0,故定义域:-31、当02、当1

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由题意知道:1-x>0且x+3>0,故定义域:-31、当02、当1要使函数有最小值,只能是0

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