已知A(-3,5)B(2,15),直线L:3x-4y+4=0.在L上求一点Q,使得QB的绝对值-QA的绝对值的值最大.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:35:17
已知A(-3,5)B(2,15),直线L:3x-4y+4=0.在L上求一点Q,使得QB的绝对值-QA的绝对值的值最大.

已知A(-3,5)B(2,15),直线L:3x-4y+4=0.在L上求一点Q,使得QB的绝对值-QA的绝对值的值最大.
已知A(-3,5)B(2,15),直线L:3x-4y+4=0.在L上求一点Q,使得QB的绝对值-QA的绝对值的值最大.

已知A(-3,5)B(2,15),直线L:3x-4y+4=0.在L上求一点Q,使得QB的绝对值-QA的绝对值的值最大.
首先做图.
当Q不在直线AB上时,ABQ构成一个三角形.
根据三角形两边的差小于第三边,可知
|QB|-|QA|<|AB|
当Q在直线AB上时,|QB|-|QA|=|AB|,此时|QB|-|QA|有最大值.点Q就是直线AB和直线L的交点.
设直线AB的方程为y=kx+b.
则k=10/5=2
将A(-3,5)代入,得 b=5+2×3=11
∴直线AB的方程为y=2x+11 ①
而直线L的方程为3x-4y+4=0 ②
联立①,②解出 x=-8,y=-5
即点Q(-8,-5)

已知直线L经过两点A(-2,0)、B(-5,3)则直线L的斜率是( ) 已知直线l经过点p(-2,5),且与A(1,3),B(7,-3)l两点的距离相等,则直线L的方程为? 已知A(2,根号3)B(5,2倍根号3),直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的两倍,则直线l的斜率 已知A(-1,-5),B(3,-2),直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的2倍,求直线l的斜率. 已知两点A(-1,-5)B(3,-2),直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半,则直线l的斜率是多少 已知两点A(-1.-5),B(3,-2),直线L的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半,求直线L的斜率 解题:已知两点A(-1,-5),B(3,-2)直线L的倾斜角是直线,AB倾斜角的一半,求直线L的斜率? 已知两点A(-1,-5)B(3,-2)直线L的倾斜角是直线AB倾斜角的一半,求直线L的斜率? 已知两点A(-1,-5)、B(3,-2),直线L的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半,求直线L的斜率 已知点A(2,3)B(-4,8),直线l经过原点,且A、B两点到直线l的距离相等,求直线l的方程 已知A(5,9),B(8,5),C(0.-3)求三角形ABC的面积已知直线l过点(-3,-2),且原点到直线l距离是3,求直线l的直线方程 那位天才可以给我讲一下这几道数学题?1)已知直线l过点A(1,2) B(m,3).求直线l的斜率.2)已知直线:根号3×X+3×Y-15=0的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍,分别求满足下列条件的直线l的方程.(1)过点P 已知点A(1,2),B(3,1)关于直线L对称,求L方程. 已知点A(4,-3)B(2,-1)关于直线l对称,求l的方程 已知直线L:(a+b)x+(a-b)y+2=0,其中a,b 满足3a-b+2=0,证明:直线 L恒过定点 已知点A(1,3)关于直线l的对称点为B(-5,1)求直线l的方程 已知A(2,4)与B(3,3)关于直线L对称则直线L的方程为 已知直线l过点A(1,2),B(m,3)(m属于R),求直线l的倾斜角