因式分解计算：1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+…+99^2-100^21-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+99^2-100^2=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) ①=-1-2-3-4-...-100 ②=(-1-100)*100/2 ③=-5050 ④请问第①步到第②步是怎么来的.?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 06:07:48

因式分解计算：1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+…+99^2-100^21-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+99^2-100^2=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) ①=-1-2-3-4-...-100 ②=(-1-100)*100/2 ③=-5050 ④请问第①步到第②步是怎么来的.?
因式分解计算：1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+…+99^2-100^2
1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+99^2-100^2
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) ①
=-1-2-3-4-...-100 ②
=(-1-100)*100/2 ③
=-5050 ④
请问第①步到第②步是怎么来的.?

因式分解计算：1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+…+99^2-100^21-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+99^2-100^2=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) ①=-1-2-3-4-...-100 ②=(-1-100)*100/2 ③=-5050 ④请问第①步到第②步是怎么来的.?
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) ①
=-1（1+2）+(-1)*（3+4）+.+(-1)*（99+100）
=(-1)*1+（-1）*2+ ..+（-1）*99+（-1）100
=-1-2-.-99-100

第二部应该为-3-7-11-...-199是啊，那这个接着怎么算。。？-3-7-...-199=-3-3-4-3-7-3-12-...-3-196=-3*50-4*(1+2+...+49) =-150-2*49*50=-5050有点晕。。【4*(1+2+...+49)】是怎么弄出来的。。？2*(1+2+...+49)=1+49+2+48+3+47+...+47+3+48+2+49+1=50+.....

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第二部应该为-3-7-11-...-199

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第①步到第②步
用平方差公式
a²-b²=(a+b)(a-b)我说的是从【(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) 】到【-1-2-3-4-...-100】【(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) 】 =（-1）×（1+2）+（...

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第①步到第②步
用平方差公式
a²-b²=(a+b)(a-b)

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What does this question mean?

利用因式分解计算:2004^2-4*2004 101^3-101^2 利用因式分解计算利用因式分解计算:99^2 + 198 +1 利用因式分解计算：101^2 利用因式分解计算101^2 -144+（-1）^2×24×2-4,利用因式分解计算 (X-2)(X+3)+4的因式分解的计算过程利用因式分解计算1道题(1-1/2^2 )(1-1/3^2 )(1-1/4^2 )^……(1-1/n^2 ) 利用因式分解计算这道题利用分解因式分解计算1-2^2+3^2-4^2+......-100^2+101^2 利用分解因式分解计算1-2^2+3^2-4^2+......-100^2+101^2 利用因式分解计算:1+2²+2^3+2^4……+2^99-2^100 利用因式分解计算:1-2+3-4+5-6+.+99-100+101 1/4x+x^3-x^2 用简便方法计算（因式分解）利用因式分解计算 (-2)^2004+(-2)^2005 利用因式分解计算 1.99^2-2.99^2 利用因式分解计算2^2006-2^2005 用因式分解计算2^2012 - 2^2011 利用因式分解计算19.98^2-29.98^2