100²-99²+98²-97²+……+2²-1

100²-99²+98²-97²+……+2²-1
100²-99²+98²-97²+……+2²-1

100²-99²+98²-97²+……+2²-1
因为a²-b²=（a+b）（a-b）,所以
100²-99²+98²-97²+……+2²-1
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+...+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+...2+1
=（100+1）*100/2 （等差数列求和）
=5050