1.已知sinα=3/5,α∈（π/2,π）,tan（π-β）=1/2,求tan（α-2β）的值.（09北京西城）2.已知已知α是第一象限角,且cosα=5/13,求sin（α+π/4）/cos（2α+4π）的值.（06上海）3.当x∈[-π/2,π/2]时,求函数f（x）=

1.已知sinα=3/5,α∈（π/2,π）,tan（π-β）=1/2,求tan（α-2β）的值.（09北京西城）2.已知已知α是第一象限角,且cosα=5/13,求sin（α+π/4）/cos（2α+4π）的值.（06上海）3.当x∈[-π/2,π/2]时,求函数f（x）=
1.已知sinα=3/5,α∈（π/2,π）,tan（π-β）=1/2,求tan（α-2β）的值.（09北京西城）
2.已知已知α是第一象限角,且cosα=5/13,求sin（α+π/4）/cos（2α+4π）的值.（06上海）
3.当x∈[-π/2,π/2]时,求函数f（x）=sinx+根号3 cosx的值域.(09北京西城）
麻烦过程清楚一些,虽然都做了但想看看对不对-_-对数学实在没信心.
好的话可以追加分~
麻烦各位了-33-再次感谢~

1.已知sinα=3/5,α∈（π/2,π）,tan（π-β）=1/2,求tan（α-2β）的值.（09北京西城）2.已知已知α是第一象限角,且cosα=5/13,求sin（α+π/4）/cos（2α+4π）的值.（06上海）3.当x∈[-π/2,π/2]时,求函数f（x）=
1.×∠ ^2
α在第二象限,所以cosα

(1)tan（π-β）=1/2
tanβ=-1/2
tan2β=2tanβ/1-tanβ·tanβ=-4/3
tan（α-2β）=tanα-tan2β/1+tanα·tan2β=0

（1）因为tan（π-β）=1/2，所以tanβ=-1/2，
因为sinα=3/5，α∈（π/2，π），所以tan（α）=-3/4
tan（α-2β）=[tan（α)-tan2β]/[1+tan（α)*tan2β]
tan2β=2tanβ/1-tanβ·tanβ=-4/3
tan（α-2β）=7/24
(2)sin（α...

全部展开

（1）因为tan（π-β）=1/2，所以tanβ=-1/2，
因为sinα=3/5，α∈（π/2，π），所以tan（α）=-3/4
tan（α-2β）=[tan（α)-tan2β]/[1+tan（α)*tan2β]
tan2β=2tanβ/1-tanβ·tanβ=-4/3
tan（α-2β）=7/24
(2)sin（α+π/4）/=√2/2 *(sinα+cosα)
cos（2α+4π)=cos2α=2cosα^2-1=-119/169
已知α是第一象限角，且cosα=5/13,所以sinα=12/13
所以分子=17√2/26
所以原式=-13√2/14
(3)f(x)=2*[1/2*sinx+√3/2*cosx]=2*sin(x+π/3)
令t=x+π/3,则t∈[-π/6，5π/6]
此时，当t=-π/6，原函数取最小值-1
当t=π/2，原函数取最大值2
所以值域[-1,2]

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（1）因为tan（π-β）=1/2，所以tanβ=-1/2，
因为sinα=3/5，α∈（π/2，π），所以tan（α）=-3/4
tan（α-2β）=[tan（α)-tan2β]/[1+tan（α)*tan2β]
tan2β=2tanβ/1-tanβ·tanβ=-4/3
tan（α-2β）=7/24
(2)sin（α...

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（1）因为tan（π-β）=1/2，所以tanβ=-1/2，
因为sinα=3/5，α∈（π/2，π），所以tan（α）=-3/4
tan（α-2β）=[tan（α)-tan2β]/[1+tan（α)*tan2β]
tan2β=2tanβ/1-tanβ·tanβ=-4/3
tan（α-2β）=7/24
(2)sin（α+π/4）/=√2/2 *(sinα+cosα)
cos（2α+4π)=cos2α=2cosα^2-1=-119/169
已知α是第一象限角，且cosα=5/13,所以sinα=12/13
所以分子=17√2/26
所以原式=-13√2/14
(3)f(x)=2*[1/2*sinx+√3/2*cosx]=2*sin(x+π/3)
令t=x+π/3,则t∈[-π/6，5π/6]
此时，当t=-π/6，原函数取最小值-1
当t=π/2，原函数取最大值2
所以值域[-1,2]

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