已知函数f(x)=sin^2(x)+acos(x)+5/8(a)-3/2,x属于[0,π/2]的最大值为1,试确定a的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:28:17

已知函数f(x)=sin^2(x)+acos(x)+5/8(a)-3/2,x属于[0,π/2]的最大值为1,试确定a的
已知函数f(x)=sin^2(x)+acos(x)+5/8(a)-3/2,x属于[0,π/2]的最大值为1,试确定a的

已知函数f(x)=sin^2(x)+acos(x)+5/8(a)-3/2,x属于[0,π/2]的最大值为1,试确定a的
f(x)=sin²(x)+acos(x)+5/8(a)-3/2
=1-cos²x+acosx+5a/8-3/2
=-(cosx-a/2)²+a²/4+5a/8-1/2
∵x∈[0,π/2]
∴0＜cosx＜1
当a/2＜0,即：a＜0时,
f（x）的最大值为5a/8-1/2
∴5a/8-1/2=1,解得：a=12/5,不合题意,
当0＜a/2＜1,即：0＜a＜2时,
f（x）的最大值为a²/4+5a/8-1/2
∴a²/4+5a/8-1/2=1,解得：a=3/2或a=-4（舍去）,
当a/2＞1,即a＞2时,
f（x）的最大值为13a/8-1/2
∴13a/8-1/2=1,解得：a=12/13,不合题意
∴a的值为3/2.

已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值已知函数f(x)=1-2sin²x,那么f(x)是? 已知函数f(x)=1-2sin²x,那么f(x)的周期是什么? 已知函数f(x)=sin^2 x,求原函数F(x)?f(x)=sin^2 x=(sinx)^2 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数f(x)=sin(x+φ) 其中0 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=sin^5x+1根据已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值. 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x)