如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O,∠1:∠2:∠3=2:3:4,求∠4的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:36:16
如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O,∠1:∠2:∠3=2:3:4,求∠4的度数

如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O,∠1:∠2:∠3=2:3:4,求∠4的度数
如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O,∠1:∠2:∠3=2:3:4,求∠4的度数

如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O,∠1:∠2:∠3=2:3:4,求∠4的度数
∵∠AOC与∠DOB互为对顶角
所以∠DOB=∠AOC
∵∠AOB=180°
∴∠1=180°÷(1+2+3)=30°
∴∠3=30°×3=90°=∠DOB
∴∠4=180°-30°-90°=60°

设∠1=2k,∠2=3k,∠3=4k
∵∠1+∠2+∠3=180°
∴2k+3k+4k=180°,
∴9k=180°,
∴K=20°
∴∠2=3k=60°
又∵∠2=∠4,
∴∠4=60°