已知,如图,AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,CE=BF,连接AD,交EF于点O,猜想,o是哪些线段的中点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:32:46
已知,如图,AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,CE=BF,连接AD,交EF于点O,猜想,o是哪些线段的中点

已知,如图,AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,CE=BF,连接AD,交EF于点O,猜想,o是哪些线段的中点
已知,如图,AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,CE=BF,连接AD,交EF于点O,猜想,o是哪些线段的中点

已知,如图,AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,CE=BF,连接AD,交EF于点O,猜想,o是哪些线段的中点
点O为AD、EF、BC的中点.
证明:连接AF,DE,
∵CE=BF,
∴CE+EF=BF+EF,
∴CF=BE.
在△AEB和△DFC中,
∠AEB=∠CFD=90°,
AB=CD,
BE=CF,
∴△AEB≌△CFD,
∴AE=DF.
∵AE⊥BC,DF⊥BC,
∴AE∥DF,
∴四边形AEDF为平行四边形.
∴点O为AD、EF的中点.
又∵CE=BF,
∴BO=CO,
∴点O为BC的中点.
故点O为AD、EF、BC的中点.

图呢?
bc ef
如果是平面的

没图啊

如图,已知,AB=CD,AE⊥BC于E点,DF⊥BC于F,AE=DF,求证CE=BF 如图,已知AB垂直于BC,DC垂直于BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC求证CE=CD 如图,已知ab垂直于bc,dc垂直于bc,e在bc上,ae=ad,ab=bc,求证:ce=cd, 如图,CD‖AB,CD⊥AD于D,AE⊥BC于E,AB=BC.求:AD=AE 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.求证:BE⊥AE已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.求证:BE⊥AE 已知,如图,四边形ABCD中DC//AB,DA垂直AB于点A,AE垂直BC于点E,且CD=CE,求证:AB=BC 已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 已知:如图,△ABC中,AB=BC,∠ACB=90º,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,求证AE=CD 已知如图⊙o的两条弦AB,CD相交于点E 且AB=CD 连接BC,AD 求证 AE=CE如图 已知:如图,圆O的两条弦AB,CD相较于点E,且AB=CD,连结BC,AD.求证;AE=CE 已知:如图,圆O的两条弦AB,CD相较于点E,且AB=CD,连结BC,AD.求证;AE=CE 已知:如图,AD⊥CD,CD∥AB,AB=BC,AE⊥BC,垂足为E.求证:CD=CE 如图已知,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD于点F,求证CF=DF. 已知:如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,AM⊥CD于M,求证:CM=MD 如图,已知DC=EC,AB//CD,角D=90度,AE⊥BC于点E,求证;角ACB=角BAC. 如图,已知DC=EC,AB//CD,角D=90度,AE⊥BC于点E,求证;角ACB=角BAC. 如图已知,△ABC,D是AB上一点,且AD=AC,AE⊥CD于E,F是BC中点,求证:BD=2EF