集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},若A∩B,则实数a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:06:05

$集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},若A∩B,则实数a的值$

集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},若A∩B,则实数a的值
集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},若A∩B,则实数a的值

集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},若A∩B,则实数a的值
因为x^2+4x=0
所以x=0或x=-4
集合A是{0,-4}
如果A∩B=B,
那么B可能有4种情况,即B为空集,B={0},B={-4},B={0,-4}
如果B为空
那么4(a+1)^2-4a^2+4<0
8a+4+4<0
a<-1
如果B={0},或B={-4},
那么x^2+2(a+1)x+a^2-1=0只有1个解
所以4(a+1)^2-4a^2+4=0
得到a=-1
把a=-1代入,得到x^2=0,x=0,满足题意
如果B={0,-4}
那么4(a+1)^2-4a^2+4>0
a>-1
把x=0和x=-4分别代入方程
得到a^2-1=0与16-8(a+1)+a^2-1=0
由a^2-1=0,得到a=1或a=-1
由16-8(a+1)+a^2-1=0
得到a^2-8a+7=0
a=1或a=7
要满足解是0和-4,只能a=1
综上,a<=-1或a=1

已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 已知,集合A={x|(x+2）(3-x)>0},B={x|x的平方-4x+a 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>0},B={x|x-a| 高中数学集合与不等式的题集合A={x|x²-4>0} 集合B={x|x-a 集合A={x|(5-x)(x+1)≥0}集合B={x|x平方-2x-m 已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0}集合B={x|x 已知集合A={x / x^2-4x< 且=0,x属于R} B={x / x 已知集合A={x|x^2-5X+4>0},B={X|X^2-X-6 已知集合A={x|x²+x-2=0},B=｛x|x 已知集合A={x|-x²+2x+3>0},B={x|x-2 已知集合A={x|x-2>0}B={x|x+1已知集合A={x|x-2>0}B={x|x+1 设集合A={x/x^2-3x-4>0},B={x/x^2-ax+b 设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X}集合B={2x|x∈X},集合C={x/根号2|x∈X} 集合D={x的平方|x∈X},和X相同的集合有? 已知集合A={x/x²-4x-2a=6=0}B={x/x 已知集合A={x|x^2-4x-2a+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x^-4x-2a+6=0}.B={x|x