.古希腊数学家把数1、3、6、10、15、21……叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为a1,第二个三角形数为记为a2,……,第n个三角形数记为a n,计算a2 - a1,a3 - a2 ,a4 - a3 ,……由此

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:36:33

.古希腊数学家把数1、3、6、10、15、21……叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为a1,第二个三角形数为记为a2,……,第n个三角形数记为a n,计算a2 - a1,a3 - a2 ,a4 - a3 ,……由此
.古希腊数学家把数1、3、6、10、15、21……叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为a1,第二个三角形数为记为a2,……,第n个三角形数记为a n,计算a2 - a1,a3 - a2 ,a4 - a3 ,……由此推断,a100 - a99 =________.a100=_______

.古希腊数学家把数1、3、6、10、15、21……叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为a1,第二个三角形数为记为a2,……,第n个三角形数记为a n,计算a2 - a1,a3 - a2 ,a4 - a3 ,……由此
遇到这种题型先把规律找出来再根据规律和第n次建立关系找到关系就迎刃而解啦!这条题目由a2-a1=2 a3-a4=3.可知：a｛n+1｝-a｛n｝=n+1,由题可知：n=99 ,故：a100-a99=100下一个问题：分别表示a1、a2、a3.可知 a100=｛1+100｝*100/2=5050.方法：以最中间的数为对称点,那么就有对应的两数和相等故有｛1+100｝乘以总共的对数,即：100/2

古希腊数学家把数1、3、6、10、15、21……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数为记为a2，……，第n个三角形数记为a n，计算a2 - a1, a3 - a2 ,a4 - a3 ,……由此推断，a100 - a99 =100 a100= 5051

a2 - a1=2
a3 - a2=3
a100 - a99 =100
a100=___5050____

a2-a1=2
a3-a2=3...........a100-a99=100;
a2 - a1, a3 - a2 ,a4 - a3 ,……a100-a99,全部相加=a100-a1=2+3+4+.........+100;
a100=a1+2+3+.......100=5050.

a100-a99=100,a100=1+2+3+…+100=5050

100 4999 最简单的等差数列了小学就会的吧

100,（1+100）*100/2=5050

an-a(n-1)=n 所以a100-a99=100
这个题用累加法
a2-a1=2
a3-a2=3
...
an-a(n-1)=n
把上面的式子都加起来得 an-a1=2+3+...+n=(n-1)(2+n)/2
∴an=(n^2)/2+n/2-1+a1=(n^2)/2+n/2
∴a100=10000/2+100/2=5050

1
1000
用二次函数解决
坐标为（1，1）（2，3）（3，10）

a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
由此推断，a100-a99=100
a100=1+2+3+...+100=5050