函数f(x)=(2x+3)/(x-1)的单调递减区间是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:29:48
函数f(x)=(2x+3)/(x-1)的单调递减区间是

函数f(x)=(2x+3)/(x-1)的单调递减区间是
函数f(x)=(2x+3)/(x-1)的单调递减区间是

函数f(x)=(2x+3)/(x-1)的单调递减区间是
函数f(x)=(2x+3)/(x-1)
=(2x-2+5)/(x-1)
=(2x-2)/(x-1)+5/(x-1)
=2+5/(x-1)
这个函数的图像是y=5/x的图像向右1个单位,向上2个单位得到
所以,函数f(x)=(2x+3)/(x-1)的单调递减区间是(-∞,1)和(1,+∞)

(1,正无穷) f(x)=2+5/(x-1) 可以看做f(x)=5/x 向右平移一个单位再向上平移两个单位而得

(-∞,1)和(1,+∞)

有两个,一个是(-∞,1),另一个是(1,+∞)。