三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么?急啊``````````````三楼的你初中没学好是不是是线段垂直平分线上的一点到线段两段的距离相等..

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 16:23:52

三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么?急啊``````````````三楼的你初中没学好是不是是线段垂直平分线上的一点到线段两段的距离相等..
三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么?
急啊``````````````
三楼的
你初中没学好是不是
是线段垂直平分线上的一点到线段两段的距离相等..

三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么?急啊``````````````三楼的你初中没学好是不是是线段垂直平分线上的一点到线段两段的距离相等..
证明:∵过O点向各边作垂线OD、OG、OH,D、H、G在AB,BC、AC上.
∵BE、CF是角平分线
∴OD=OH,0H=OG（角平分线上的点到角的两边的距离相等）
所以：OD=OH=OG（即O到三角形三边的距离相等）
（或者用∠ODB=∠OHB（直角）
∠DBO=∠HBO（BE平分∠ABC）
OB=OB
所以三角形DOB全等于三角形HOB
所以OD=OH
同理可证OH=OG
所以到三边的距离相等

角平分线上的点到角两边的距离相等这是定理,用的着证明吗???自己看看初中几何书就有了
提示:三角形全等证明(角角边）

做垂直
然后证明三角形全等就行

有高人了

三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么? 如图,三角形ABC的角ABC和角ACB的平分线BE,CF相交于点G,求证: 三角形ABC的三条角平分线，AD、BE、CF相交于点I 三角形abc的外角角acd的平分线cf与平分线bg相交于点o 三角形ABC的角平分线BE,CF交于O三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么? 如图,三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形ABC三边的距离相等,为什么? 第十一题图.三角形Abc和三角形ACb的平分线be.cf相交于点g求证角bgc等于90度+二分之一角a 如图,在三角形abc中,角a等于60°角abc,角acb的平分线be,cf相交于点o,求oe＝of 如图三角形abc的角b和角c的平分线be,cf相交于点g,求证角bgc等于90°加角a 如图,三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF相交于点G.求证：角BGC=90度+1/2角A 如图,三角形abc 的角b和角c的平分线be,cf相交于点g求证角bgc等于90°加角a 如图所示,三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,试说明角AOE和角1的关系（角1是角BCF）三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF相交于点G.求证：角BGC=90°+2分之1角A 如图所示,三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,试说明角AOE和角1的关系角FCB是角1 三角形ABC中,角CAB的平分线与BC的垂直平分线相交于D,过点D作DE垂直AB,DF垂直AC,求证:BE=CF 在三角形ABC中角A=60° BE是角B的平分线 CF是角C的平分线 BE CF相交于点O 求证 OE=OF初2 的一个数学题. 能证就证吧. 在三角形abc中,角A=60度,角B,角c的平分线be,cf相交于点O.求证：OE=OF 如图,在三角形abc中,角a＝60度,角b,c的平分线be,cf相交于点o,求证:oe＝of