已知角AOB、角AOC(角AOB大于角AOC)有一条公共边OA,OM是角AOB的平分线,ON是角AOC的平分线,则角MON与角BOC的大小有什么关系?说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 11:05:54

已知角AOB、角AOC(角AOB大于角AOC)有一条公共边OA,OM是角AOB的平分线,ON是角AOC的平分线,则角MON与角BOC的大小有什么关系?说明理由
已知角AOB、角AOC(角AOB大于角AOC)有一条公共边OA,OM是角AOB的平分线,ON是角AOC的平分线,则角MON与角BOC的大小有什么关系?说明理由

已知角AOB、角AOC(角AOB大于角AOC)有一条公共边OA,OM是角AOB的平分线,ON是角AOC的平分线,则角MON与角BOC的大小有什么关系?说明理由
∠MON=(1/2)∠AOB-(1/2)∠AOC

∠BOC=(1/2)∠AOB-∠COM
而∠COM=(1/2)∠AOC-∠MON
所以：∠BOC=(1/2)∠AOB-(1/2)∠AOC+∠MON
所以：∠BOC=2∠MON