已知数列{an}的前n项和为sn,a1=3且an+1=3且a（n+1）=2Sn+3,数列{bn}满足b（n+1）=1/2 bn+1/4且b1=7/2（1）求数列{an}的通项公式（2）求证数列{bn-1/2}是等比数列,并求{bn}的通项公式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:54:21

已知数列{an}的前n项和为sn,a1=3且an+1=3且a（n+1）=2Sn+3,数列{bn}满足b（n+1）=1/2 bn+1/4且b1=7/2（1）求数列{an}的通项公式（2）求证数列{bn-1/2}是等比数列,并求{bn}的通项公式.
已知数列{an}的前n项和为sn,a1=3且an+1=3且a（n+1）=2Sn+3,数列{bn}满足b（n+1）=1/2 bn+1/4且b1=7/2（1）求数列{an}的通项公式（2）求证数列{bn-1/2}是等比数列,并求{bn}的通项公式.

已知数列{an}的前n项和为sn,a1=3且an+1=3且a（n+1）=2Sn+3,数列{bn}满足b（n+1）=1/2 bn+1/4且b1=7/2（1）求数列{an}的通项公式（2）求证数列{bn-1/2}是等比数列,并求{bn}的通项公式.
a(n+1)=2sn+3
an=2S(n-1)+3
两式相减得
a(n+1)-an=2an
a(n+1)=3an
a(n+1)/an=3
所以an是以3为公比的等比数列
an=a1*q^(n-1)
=3*3^(n-1)
=3^n
a1也符合
所以an=3^n
b(n+1)=1/2bn+1/4
b(n+1)-1/2=1/2bn-1/4
b(n+1)-1/2=1/2(bn-1/2)
[b(n+1)-1/2]/(bn-1/2)=1/2
[bn-1/2]/[b(n-1)-1/2]=1/2
所以bn-1/2是以1/2 为公比的等比数列
bn-1/2=(b1-1/2)*q^(n-1)
bn-1/2=(7/2-1/2)*(1/2)^(n-1)
bn-1/2=3*(1/2)^(n-1)
bn=3*(1/2)^(n-1)+1/2

数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 【急!已知Sn为数列｛an｝的前n项和 a1=1 Sn=n的平方乘以an 求数列｛an｝的通项公已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列｛an｝的通项公式已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式已知数列《an>的前n项和为sn,a1=2,na=sn,求s2011 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列的前N项和为SN,A1=2,2sn的平方=2ansn-an(n≥2）求an和sn 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差