作业帮如图所示,在三角形ABC中,角ABC＝90°,BD垂直于AC于D,AE平分角BAC,AE交BD于点F. (1)求证:角BEF=角BFE. (2)若BC=80cm,BE:EC=3:5,AC=100cm,求S三角形AEC和S三角形ABC.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:40:20
如图所示,在三角形ABC中,角ABC＝90°,BD垂直于AC于D,AE平分角BAC,AE交BD于点F. (1)求证:角BEF=角BFE. (2)若BC=80cm,BE:EC=3:5,AC=100cm,求S三角形AEC和S三角形ABC.
如图所示,在三角形ABC中,角ABC＝90°,BD垂直于AC于D,AE平分角BAC,AE交BD于点F. (1)求证:角BEF=角BFE. (2)若BC=80cm,BE:EC=3:5,AC=100cm,求S三角形AEC和S三角形ABC.
如图所示,在三角形ABC中,角ABC＝90°,BD垂直于AC于D,AE平分角BAC,AE交BD于点F. (1)求证:角BEF=角BFE. (2)若BC=80cm,BE:EC=3:5,AC=100cm,求S三角形AEC和S三角形ABC.
作EG⊥AC交AC于G,EG的长度即E点到AC的距离
因为 AE平分 ∠BAC,∠ABE=∠AGE=90度
所以三角形ABE和三角形AGE全等
所以EG=BE = 3×BC/(3+5) = 30（厘米）