如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD于E,求证（AD+BC)2=AC2+BD2.“2”的意思是平方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:52:46

如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD于E,求证（AD+BC)2=AC2+BD2.“2”的意思是平方
如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD于E,求证（AD+BC)2=AC2+BD2.
“2”的意思是平方

过B作BF∥AC交DA的延长线于F，则FB⊥BD
AD∥BC BF∥AC
所以FBCA为平行四边形
有FA=BC FB=AC
而FB⊥BD
勾股定理有 FB^2+BD^2=(FA+AD)^2
FA=BC FB=AC
所以（AD+BC)^2=AC^2+BD^2

已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 已知,如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD于A,DE=EC=BC.求证∠AEC=3∠DAE 如图,已知:梯形ABCD中,AD∥EF∥BC,S梯形AEFD:S梯形EBCF=7:20,BC=2AD,求AE:EB 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AD=AB=1cm,CD=根号3,求梯形ABCD的面积如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A＝120°,BD＝BC＝6根号3 求梯形的面积．如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A＝120°,BD＝BC＝6根号3求梯形的面积．已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC.BC=4AD,已知向量AD=向量a.求:向量DB-向量AC 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD

如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD于E,求证（AD+BC)2=AC2+BD2.“2”的意思是 平方