正方体AC1中,E,F分别是AB,BB1的中点,则A1E与C1F所成的角的余弦值是?过点F做FP//EA1交A1B1于点P 假设正方体边长为4x,则B1P=4x/4=xFP=根号下（x平方 2x的平方）=根号5*xC1F=根号下（4x的平方 2x的平方）=2根

正方体AC1中,E,F分别是AB,BB1的中点,则A1E与C1F所成的角的余弦值是?过点F做FP//EA1交A1B1于点P 假设正方体边长为4x,则B1P=4x/4=xFP=根号下（x平方 2x的平方）=根号5*xC1F=根号下（4x的平方 2x的平方）=2根
正方体AC1中,E,F分别是AB,BB1的中点,则A1E与C1F所成的角的余弦值是?
过点F做FP//EA1交A1B1于点P 假设正方体边长为4x,则B1P=4x/4=xFP=根号下（x平方 2x的平方）=根号5*xC1F=根号下（4x的平方 2x的平方）=2根号5*xC1P=根号下（x平方 4x的平方）=根号17*xA1E与C1F所成的角为∠PFC1cos∠PFC1=(C1P^2 PF^2-C1F^2)/(2*C1F*FP)=(5X^2 20X^2-17X^2)/(2*根号5*2根号5*X^2)=8/20=2/5A1E与C1F所成的角的余弦值是2/5
我想问下上面解答中B1P=4x/4=xFP是怎么得来的?

正方体AC1中,E,F分别是AB,BB1的中点,则A1E与C1F所成的角的余弦值是?过点F做FP//EA1交A1B1于点P 假设正方体边长为4x,则B1P=4x/4=xFP=根号下（x平方 2x的平方）=根号5*xC1F=根号下（4x的平方 2x的平方）=2根
画图可看出,ΔAEA1相似于ΔB1PF(都是直角三角形,FP//EA1,角度相等）,所以对应边成比例,B1F=AA1／2,所以B1P=AE/2=4x/4

换种方法吧 连结C1P和C1F 过点F作FP//A1E 构造三角形FC1P 角PFC1就是A1E与C1F所成的角 根据PF的平方加FC1的平方减PC1的平方的差 除以2乘以PF乘以FC1积的商 结果就是了