已知a属于R,f(x)=(x^2-2)(x-a) (1)求f(x)的导函数 (2)若f`(1)=0,求f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:33:39
已知a属于R,f(x)=(x^2-2)(x-a) (1)求f(x)的导函数 (2)若f`(1)=0,求f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值

已知a属于R,f(x)=(x^2-2)(x-a) (1)求f(x)的导函数 (2)若f`(1)=0,求f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值
已知a属于R,f(x)=(x^2-2)(x-a) (1)求f(x)的导函数 (2)若f`(1)=0,求f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值

已知a属于R,f(x)=(x^2-2)(x-a) (1)求f(x)的导函数 (2)若f`(1)=0,求f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值
这里写解题思路,具体解法楼主完成.
f(x)=(x^2-2)(x-a)=x^3-ax^2-2x+2a,所以f'(x)=3x^2-2ax-2,由于f`(1)=0,代人f'(x)=3x^2-2ax-2,得
3-2a-2=0,解出a的值,之后求用导数求函数极值和端点值即可.

①f(x)的导函数=3x2-2ax-2
②由f`(1)=0可知 a=1/2
令f`(x)=0 则可得x=-2/3 或 x=1
令f`(x)>0则 x>1 或 x<-2/3
令f`(x)<0则 -2/3<x<1
故。。。。。
f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值分别为。。。。。自己算算吧 。。