如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,DE∥CA,CD=12,BD=15,求线段AE,BE的长关于相似形与比例线段的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 17:41:49

如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,DE∥CA,CD=12,BD=15,求线段AE,BE的长关于相似形与比例线段的
如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,DE∥CA,CD=12,BD=15,求线段AE,BE的长
关于相似形与比例线段的

如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,DE∥CA,CD=12,BD=15,求线段AE,BE的长关于相似形与比例线段的
设DE=x
∵DE//CA,∴∠ADE=∠CAD,又∠BAD=∠CAD,∴∠ADE=∠BAD,∴AE=DE=x
∵DE//CA,∴△ABC∽△EBD
∴BE/AB=BD/BC,∴BE/AE=BD/CD,而AE=x,BD=15,CD=12,∴BE=5x/4
∵DE//CA,∴∠BDE=∠C=90°,∴BD^2+DE^2=BE^2即15^2+x^2=(5x/4)^2
∴x=20或x=-20(舍)
∴AE=20,BE=25

用等面积法其中直角对的边为√2a 所以0.5AB*AC=0.5AD*BC √2a/2 BC=根号2a AD=1/2根号2a 斜边中线等于斜边一半 BC=a*√2 BD=BC/2=

AE=20
BE=25
过D做AB垂线交AB于F △ACB 与△EFD 相似 DF=CD=12
还不会可以追问

AD是∠BAC的角平分线，所以 AC/AB=CD/BD。即AC/AB=12/15=4/5, AC=4AB/5
CD=12，BD=15 ,故BC=27
△ABC中，∠C=90°所以：AB²=AC²+BC² AB²=（4AB/5）²+27x27
AB=45
因为 DE∥CA，所以BD/CD=BE/AE

全部展开

AD是∠BAC的角平分线，所以 AC/AB=CD/BD。即AC/AB=12/15=4/5, AC=4AB/5
CD=12，BD=15 ,故BC=27
△ABC中，∠C=90°所以：AB²=AC²+BC² AB²=（4AB/5）²+27x27
AB=45
因为 DE∥CA，所以BD/CD=BE/AE
BE/AE=15/12=5/4 BE=5AE/4
AE+BE=AB=45, AE=45-BE
所以 AE=20 BE=25

收起

如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证：∠BED＞∠C. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证：∠BED＞∠C 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABC的面积是? 如图,在Rt△ABC中∠C=90,AD,BE是中线AD=根号下10如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD,BE是中线,AD=根号10,BE=2分之5,求AB的长如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是如图,△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于F,交AC于E,求证：△AEF是等边三角形快u 如图,△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE垂直AB于E,AD=BD.（1）求证：AC=BE（2）求∠B的度数如图,在三角形ABC中,角C=90度∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,AC=根号3,求线段AD的长如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,AC=6cm求AD长已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点求证角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点求证角DEC>角ABC 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB