函数f(x)=1-3√x^2 在(-1,1)上是否满足罗尔定理或拉格朗

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:52:43

函数f(x)=1-3√x^2 在(-1,1)上是否满足罗尔定理或拉格朗
函数f(x)=1-3√x^2 在(-1,1)上是否满足罗尔定理或拉格朗

函数f(x)=1-3√x^2 在(-1,1)上是否满足罗尔定理或拉格朗
先看罗尔定理的条件：
1、在闭区间[a,b]上连续；
2、在开区间（a,b）上可导；
3、在区间的端点处的函数值相等,即f（a）=f（b）

你提供的f(x)=1-3√x^2 在(-1,1)上是连续的,满足第一个条件,

但是,它在x=0这个点不可导,因为它的左导数不等于右导数,√x^2 就如同f（x）=|x| 的证明一样,在0点处不可导,所以,它在整个（-1,1 ）区间上不满足罗尔定理.

拉格朗日中值定理的解释同理一样.

希望能帮你.

若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x）=3x,秋函数f(x)在x属于【1,2】上的值域已知函数f(x)=-2除以x-1(1)求证函数f(x)在【2,3】是增函数. 求函数f(x)最大值,怎么算?设函数f(x)=-x'3+3x+2求函数f(x)在[-1,3]的最大值. 证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x属于[1,3],f(x)=lnx,若在区间[1/3,3]函数定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f（x）的解析式已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=x²+2x,(1)求函数f(x)的零点.(2)求证:函数f(x)在(-2,+∞)是单调函数.(3)求函数f(x)在[-2,1]上的最值函数f(x)在定义域R内可导,且f(x)满足 f(x)=f(2-x) (x-1)f'(x)>函数f(x)在定义域R内可导，且f(x)满足 ①f(x)=f(2-x) ②(x-1)f'(x)>0 ③f(3)=0 则不等式xf(x)>0的解集为 ①证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.②证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.父老乡亲了! 函数f(x)=x^3-3x^2+1在x=?取得极小值函数f(x)=x-3x^2+1在x=?取极小值定义在R上的函数f(x),其导数f'(x)满足f'(x)>1,且f(2)=3,则关于x的不等式f(x) 已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数； (2)求函数F(已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数已知函数f(x)=x立方+6x平方1求证函数f(x)的图像经过原点,并求出f(x)在原点处的导数值；2求证函数f(x)在区间[-3,-1]上是减函数；已知函数f(x)=sin(π-x)+√3cos(π+x)+1 1求函数f(x)的单调区间 2求函数f（x)在区间[0,π]上的最值及相应的x值已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明:函数f(x)在R上是增函数, 已知函数f(x)=-x³+3x.求证:函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数.