已知sn为数列an的前n项的和,Sn=2（an）-n,若bn=nan求数列{bn}的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:32:26

已知sn为数列an的前n项的和,Sn=2（an）-n,若bn=nan求数列{bn}的前n项和Tn
已知sn为数列an的前n项的和,Sn=2（an）-n,若bn=nan求数列{bn}的前n项和Tn

已知sn为数列an的前n项的和,Sn=2（an）-n,若bn=nan求数列{bn}的前n项和Tn
a1=S1=2a1-1,可得a1=1;
Sn=2an-n,
S(n-1)=2a(n-1)-(n-1),两式相减
化简得an=2a(n-1)-1(n>1),配凑得
an+1=2[a(n-1)+1],首项a1+1=2,an+1=2^n,
所以an=2^n-1(n>1),当n=1,也符合该式,所以
an=2^n-1
bn=n(2^n-1)=n2^n-n,然后求和的时候分为两部分：n2^n这部分用错位相减,后面就是等差数列求和

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an紧急紧急!求救中!sos 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2^n-1,则a8=