b^2=ac 求证：1/a+b,1/2b,1/b+c成等差数列若An为等差数列,Bn=kAn+m（k m 为常数）,求证 数列Bn也成等差数列

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:06:04
b^2=ac 求证：1/a+b,1/2b,1/b+c成等差数列若An为等差数列,Bn=kAn+m（k m 为常数）,求证 数列Bn也成等差数列

b^2=ac 求证：1/a+b,1/2b,1/b+c成等差数列若An为等差数列,Bn=kAn+m（k m 为常数）,求证 数列Bn也成等差数列
b^2=ac 求证：1/a+b,1/2b,1/b+c成等差数列
若An为等差数列,Bn=kAn+m（k m 为常数）,求证 数列Bn也成等差数列

b^2=ac 求证：1/a+b,1/2b,1/b+c成等差数列若An为等差数列,Bn=kAn+m（k m 为常数）,求证 数列Bn也成等差数列
1/(a+b)+1/(b+c)
=(b+c+a+b)/(a+b)(b+c)
=(a+c+2b)/(ab+b^2+ac+bc)
=(a+c+2b)/(ab+b^2+b^2+bc)
=(a+c+2b)/(ab+2b^2+bc)
=(a+c+2b)/[b(a+c+2b)]
=1/b=2*(1/2b)
所以1/(a+b),1/2b,1/(b+c)成等差数列
Bn-B(n-1)=kAn+m-kA(n-1)-m
=k[An-A(n-1)]
因为An为等差数列
所以An-A(n-1)是常数
所以k[An-A(n-1)]是常数
所以Bn-B(n-1)是常数
所以Bn也成等差数列

我小学生

已知：b/a + c/a = 1 求证：b^2 + 4ac >= 0 已知b/a+c/a=1,求证b^2+4ac≥0. 已知a>b>c,且a+b+c=0,求证√b^2-ac/a 已知a,b,c>0,且ac=1,求证a/√b+b/√c+c/√a≥2+√b 设a>b>c,且a+b+c=0,求证：√(b^2－ac) 已知a,b,c>o,求证（ab+a+b+1)*(ab+ac+bc+c^2)>=16abc 若a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,求证（a+b+c）^2≥3 已知a+b+c=1求证ab+ac+bc 已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证(1)AC'⊥B'C （2）AC'⊥平面CB'D' 已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证(1)AC'⊥B'C (2)AC'⊥平面CB'D' 已知a,b,c,d是实数且a>=b,c>=d,求证ac+bd>=1/2(a+b)(c+d) 若a,b,c>0,求证:a三次/(b+c)+b三次/(a+c)+c三次/(a+b)≥1/2(ab+bc+ac) 几道高二数学不等式的证明题1.设a>b>c且a+b+c=0,求证:根号（b^2-ac）＜根号3*a2.若a,b∈R+,求证:1/2a+1/2b≥2/(a+b)3.若│a│a+b,求证:c-根号(c^2-ab) a分之b+a分之c=1,求证:b方+4ac大于等于0 已知b/a+c/a=1.求证b^2+4ac大于等于0 b,c为等比数列,求证b^2=ac 已知:正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为m,求:(1)A'B和B'C的夹角;(2)求证A'B⊥AC' 设a>1,b>1,求证:(a^2)/(b-1)+(b^2)/(a-1)>=8