已知数列{an}中,a1=1,an+2an+1+6n+4=0,若bn=an+2л,(1)求证:{bn}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:16:55
已知数列{an}中,a1=1,an+2an+1+6n+4=0,若bn=an+2л,(1)求证:{bn}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式.

已知数列{an}中,a1=1,an+2an+1+6n+4=0,若bn=an+2л,(1)求证:{bn}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}中,a1=1,an+2an+1+6n+4=0,若bn=an+2л,
(1)求证:{bn}是等比数列
(2)求数列{an}的通项公式.

已知数列{an}中,a1=1,an+2an+1+6n+4=0,若bn=an+2л,(1)求证:{bn}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式.

an+2an+1+6n+4=0
an+2n=-(2an+1+4n+4)
an+2n=-2(an+1 + 2(n+1))
因为bn=an+2n,所以得
bn=-2bn+1
bn+1/bn=-1/2
所以bn为公比为-1/2的等比数列


bn=(a1+2)(-1/2)^(n-1)
an+2n=3*(-1/2)^(n-1)
an=3*(-1/2)^(n-1)-2n