y=1\1+x(x>-1) 增函数还是偶函数

y=1\1+x(x>-1) 增函数还是偶函数
y=1\1+x(x>-1) 增函数还是偶函数

y=1\1+x(x>-1) 增函数还是偶函数
f(x)=y=1/(1+x)
x>-1 1+x>0 y>0
1+x随x增大而增大,1/(1+x)随x增大而减小.
函数是减函数.
f(-x)=1/(1-x)
f(-x)+f(x)=1/(1-x)+1/(1+x)=(1+x+1-x)/[(1-x)(1+x)]=2/(1-x^2),不为定值,不是奇函数.
f(-x)-f(x)=1/(1-x)+1/(1+x)=(1+x-1+x)/(1-x^2)=2x/(1-x^2),不为定值,不是偶函数.
函数既不是奇函数,也不是偶函数.

x2>x1>-1;y2-y1=1/(x2+1)-1/(x1+1)=(x1-x2)/[(x1+1)(x2+1)]<0;y2x1设，然后用y2-y1与0的大小或y2/y1与1的大小来判断