作业帮甲乙两个长方形周长相等 甲长方形长和宽的比是4:3 乙长方形5:2求面积比
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 02:29:57
甲乙两个长方形周长相等 甲长方形长和宽的比是4:3 乙长方形5:2求面积比
甲乙两个长方形周长相等 甲长方形长和宽的比是4:3 乙长方形5:2
求面积比
甲乙两个长方形周长相等 甲长方形长和宽的比是4:3 乙长方形5:2求面积比
设甲长方形的长与宽为4与3,所以甲长方形的面积为:
4×3=12
设乙长方形的长与宽为5与2,所以乙长方形的面积为:
5×2=10
所以甲长方形与乙长方形的面积比为:
12/10
化简为:6比5
甲长方形和乙长方形的面积比是6：5。
设甲长方形的长为L1,宽为W1，面积为S1,乙的长为L2，宽为W2,面积为S2。
因为L1/W1 = 4/3,所以L1 = 4*W1/3;
因为L2/W2 = 5/2，所以L2 = 5*W2/2;
S1 = L1*W1;
S2 = L2*W2;
所以S1/S2 = L1*W1/(L2*W2)
...
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甲长方形和乙长方形的面积比是6：5。
设甲长方形的长为L1,宽为W1，面积为S1,乙的长为L2，宽为W2,面积为S2。
因为L1/W1 = 4/3,所以L1 = 4*W1/3;
因为L2/W2 = 5/2，所以L2 = 5*W2/2;
S1 = L1*W1;
S2 = L2*W2;
所以S1/S2 = L1*W1/(L2*W2)
= (4*W1/3)*W1/((5*W2/2)*W2)
= (8/15)*(W1/W2)*(W1/W2)
因为周长相等，所以2*(W1+L1) = 2*(W2+L2)
即：W1+L1 = W2+L2
(W1+L1)/W2 = (W2+L2)/W2
(W1+4*W1/3)/W2 = (W2+5*W2/2)/W2
7W1/(3*W2) = 7/2
W1/W2 = 3/2
所以S1/S2 = (8/15)*(W1/W2)*(W1/W2)
= (8/15)*(3/2)*(3/2)
= 6/5
收起
6比5