如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,证明：CD≠DN.

如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,证明：CD≠DN.
如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,证明：CD≠DN.

如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,证明：CD≠DN.
证明：连接BC
∵∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF
∴△AEB≌△AFC
∴AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵∠DBC＝∠ABC-∠ABE,∠DCB＝∠ACB-∠ACF
∴∠DBC＝∠DCB
∴CD＝BD
∵∠ANF＝∠C+∠CAB,∠BND＝∠ANF
∴∠BND＝∠C+∠CAB
∴∠B＝∠C
∴∠BND＝∠B+∠CAB
∴∠BND≠∠B
∴BD≠DN
∴CD≠DN