解方程组,1/x+1/y=7,1/x+1/z=8,1/y+1/z=9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:59:03
解方程组,1/x+1/y=7,1/x+1/z=8,1/y+1/z=9

解方程组,1/x+1/y=7,1/x+1/z=8,1/y+1/z=9
解方程组,1/x+1/y=7,1/x+1/z=8,1/y+1/z=9

解方程组,1/x+1/y=7,1/x+1/z=8,1/y+1/z=9
①+②-③得,2/x=6∴x=1/3
①+③-②得,2/y8∴y=1/4
②+③-①得,2/z=10∴z=1/5
∴方程组的解是
x=1/3
y=1/4
z=1/5

设x'=1/x,y'=1/y,z'=1/z,代进去解方程组,解得x',y',z',接下来就不用我再说的吧

1/x+1/y=7 ......(1),1/x+1/z=8........(2),1/y+1/z=9.....(3)
(1)-(2)得
1/y-1/z=-1,与1/y+1/z=9相加得y=1/4,相减得z=1/5
将1/y+1/z=9代入1/x+1/y=7,得x=1/3

三式相加得:
2(1/x+1/y+1/z)=24
(1/x+1/y+1/z)=12
1/y+1/z=9
1/x=3
1/y=4
1/z=5