作业帮已知三点A(0,a),B(2,3),C(4,5a),若点B不在直线AB上……高分悬赏已知三点A(0,a),B(2,3),C(4,5a),若点B不在直线AB上,过B点的直线与线段AC相交于D点,求直线BD的斜率的取值范围（分类讨论）若点B不在直线AC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:59:21
已知三点A(0,a),B(2,3),C(4,5a),若点B不在直线AB上……高分悬赏已知三点A(0,a),B(2,3),C(4,5a),若点B不在直线AB上,过B点的直线与线段AC相交于D点,求直线BD的斜率的取值范围（分类讨论）若点B不在直线AC
已知三点A(0,a),B(2,3),C(4,5a),若点B不在直线AB上……高分悬赏
已知三点A(0,a),B(2,3),C(4,5a),若点B不在直线AB上,过B点的直线与线段AC相交于D点,求直线BD的斜率的取值范围（分类讨论）
若点B不在直线AC上。无图，属于鲁教版必修二《直线与方程》
已知三点A(0,a),B(2,3),C(4,5a),若点B不在直线AB上……高分悬赏已知三点A(0,a),B(2,3),C(4,5a),若点B不在直线AB上,过B点的直线与线段AC相交于D点,求直线BD的斜率的取值范围（分类讨论）若点B不在直线AC
应该点B不在直线AC上
设直线BD的斜率为k
那么BD:y-3=k(x-2)
即kx-y+3-2k=0
∵D在线段AC上
∴A,C在直线BD两侧（一个点可以在BD上）
那么将A,C代入BD方程左端得到的值异号
即(-a+3-2k)(4k-5a+3-2k)≤0
（2k-3+a)(2k-5a+3)≥0
[k-(3-a)/2][k-(5a-3)/2]≥0 （#）
【 (3-a)/2-(5a-3)/2=3(1-a)】
当a=1时,A(0,1),B(2,3),C(4,5)
三点共线不合题意∴a≠1
当a>1时,（3-a)/2
这。。。。直接套公式啊，分a>0与a<0，然后就直接套公式了
图啊，我都不知道你说什么？
亲，是B不在AC上吧？
当a>0，AC的斜率为a，直线AC为y=ax+a，因为B不在AC上，所以a不等于1
所以当a>0且a不等于1时，BD的斜率只要不等于a就行
当a=0时，BD的斜率不等于o
当a<0时，BD的斜率不等于a
太久没读数学了，只能帮到这了
点B不在直线AC上吧？
AC的方程为（y-a）/x=4a/4=a，即y=ax+a
过B(2,3)链接两端点的直线斜率为：
k1=(5a-3)/2 ， k2=(a-3)/(0-2)= -(a-3)/2
首先，3≠2a+a，即a≠1。再，k1≠a 且 k2≠a 也即 a≠1
其次，k1-k2=(5a-3)/2 - (a-3)/2 = 3·（a-1）
当...
全部展开
点B不在直线AC上吧？
AC的方程为（y-a）/x=4a/4=a，即y=ax+a
过B(2,3)链接两端点的直线斜率为：
k1=(5a-3)/2 ， k2=(a-3)/(0-2)= -(a-3)/2
首先，3≠2a+a，即a≠1。再，k1≠a 且 k2≠a 也即 a≠1
其次，k1-k2=(5a-3)/2 - (a-3)/2 = 3·（a-1）
当a＞1时，k1＞k2，斜率在 [k2，k1] 范围内
当a＜1时，k1＜k2，斜率在 [k1，k2] 范围内
收起
题出错了吧？若点B不在直线AB上???,这是什么状况？
AC斜率存在且不等于1，等于一则B在AC上，BD斜率可以不存在，你可以先列出AC方程，再设D点坐标及横坐标取值范围是0到4，再由斜率的定义式求出BD的斜率当然我们要在这个时候考虑a的范围进行讨论
当a大于1时，是负无穷大到3-a/2或5a-3/2到正无穷，小于1时，是负无穷到5a-3/2或3-a/2到正无穷...
全部展开
AC斜率存在且不等于1，等于一则B在AC上，BD斜率可以不存在，你可以先列出AC方程，再设D点坐标及横坐标取值范围是0到4，再由斜率的定义式求出BD的斜率当然我们要在这个时候考虑a的范围进行讨论
当a大于1时，是负无穷大到3-a/2或5a-3/2到正无穷，小于1时，是负无穷到5a-3/2或3-a/2到正无穷
收起