如何求单调递减、单调递增区间求函数f(x)=x³-½x²-2x+5的单调递减、单调递增区间

如何求单调递减、单调递增区间求函数f(x)=x³-½x²-2x+5的单调递减、单调递增区间
如何求单调递减、单调递增区间
求函数f(x)=x³-½x²-2x+5的单调递减、单调递增区间

如何求单调递减、单调递增区间求函数f(x)=x³-½x²-2x+5的单调递减、单调递增区间
f(x)=x³-½x²-2x+5
求导得
f′(x)=3x²-x-2
令f′(x)>0得
3x²-x-2>0
(3x+2)(x-1)>0
x1
所以单调递增区间为
（-∞,-2/3]∪[1,+∞）
单调递减区间为
[-2/3,1]

求导，算f'(x)＞0和f’(x)＜0，大于0就是增，小于0就是减

用定义或者导数
这是导数法，比较简单了
f'(x)=3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)
f'(x)>0时，x>1或x<-2/3
f'(x)<0时，-2/3所以单调增区间为（1,无穷大）U（负无穷，-2/3)
单调减区间为(-2/3,1)