证明线段相等已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,E在BD上,且DE=DC,EF‖BA,求证:EF=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 23:02:56
证明线段相等已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,E在BD上,且DE=DC,EF‖BA,求证:EF=AC

证明线段相等已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,E在BD上,且DE=DC,EF‖BA,求证:EF=AC
证明线段相等
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,E在BD上,且DE=DC,EF‖BA,求证:EF=AC

证明线段相等已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,E在BD上,且DE=DC,EF‖BA,求证:EF=AC
证明:
延长AD至G,使FD=GD,连结CG.
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵EF‖BA
∴∠BAD=∠EFD
∴∠EFD=∠CAD
∵∠EDF和∠CDG是对顶角
∴∠EDF=∠CDG
∵DE=DC,FD=GD
∴△EDF≌△CDG(SAS)
∴EF=CG,∠EFD=∠DGC
∵∠EFD=∠CAD
∴∠DGC=∠CAD
∴CG=AC
∵EF=CG
∴EF=AC
熬夜写的,

你知道角平分线定理吗?如果知道,那么直接得到AB/BD=AC/CD
如果不知道的话,就构造相似三角形证明,方法是过点B作BG‖AC交AD延长线于点G,可证三角形相似得到GB/BD=AC/CD,∠G=∠CAD,再结合角平分线得到∠G=∠BAD,所以BA=BG,从而AB/BD=AC/CD
又可证△ABD∽△FED,得到AB/FE=DB/DE,得AB/BD=EF/DE
因为DE=...

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你知道角平分线定理吗?如果知道,那么直接得到AB/BD=AC/CD
如果不知道的话,就构造相似三角形证明,方法是过点B作BG‖AC交AD延长线于点G,可证三角形相似得到GB/BD=AC/CD,∠G=∠CAD,再结合角平分线得到∠G=∠BAD,所以BA=BG,从而AB/BD=AC/CD
又可证△ABD∽△FED,得到AB/FE=DB/DE,得AB/BD=EF/DE
因为DE=DC
所以AB/BD=EF/CD
结合AB/BD=AC/CD就可以得到EF=AC

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证明线段相等已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,E在BD上,且DE=DC,EF‖BA,求证:EF=AC 两线段AB,CD关于直线l对称 则直线AB与CD交点在如图 在△ABC中 ∠C=90°用直尺和圆规 在AC上做点P 使P到A、B距离相等 保留作图痕迹 不写做法和证明如图,已知A、B在直线l的异侧 在直线l上找点p 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且DEF是等腰三角形(1)除已知相等的边以外,请你猜想还有哪些相等线段,并证明你的猜想是正确的.(2)你所证明的线段,可以通过怎 如图,已知线段abc(a 如图!在三角形ABC中,边BC ,AB上的高AD CE交与点F,EF=EB,图中还有哪些相等的线段?并证明如图!在三角形ABC中,边BC ,AB上的高AD CE交与点F,EF=EB,图中还有哪些相等的线段,并证明 如图,已知点E、C在线段BF上,BE=CF,证明△ABC≌△DEF如图,已知点E、C在线段BF上,BE=CF,请在下列四个等式中,选出两个作为条件,推出△ABC≌△DEF,并予以证明.①AB=DE,②∠ACB=∠F,③∠A=∠D,④AC=DF 已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.(2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明. 如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.(1)除已知相等的边外,请你猜想还有哪些相等线段,并证明你的猜想是正确的;(2)你所证明相等线段,可 如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.(1)除已知相等的边外,请你猜想还有哪些相等线段,并证明你的猜想是正确的;(2)你所证明相等线段,可 已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交点于点F,连接AE、CF.(1)求证:AF=CE(2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的 已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE、CF.(1)求证:AF=CE;(2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结 几何证明:线段的垂直平分线1题已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,点D在BC上,AB=BD.求证:点D在AC的垂直平分线上. 如图,在Rt△ABC中,BD平分角ABC,DE⊥AB于点E,则:(1)图中相等的线段有哪些?相等如图,在Rt△ABC中,BD平分角ABC,DE⊥AB于点E,则:(1)图中相等的线段有哪些?相等的角呢?(2)那条线段以与DE相等? 如图,已知AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在CD上,试在图上找出与PD相等的线段,并加以证明 如图,已知AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在CD上,试在图上找出与PD相等的线段,并加以证明 证明相似三角形 如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE求证 △BEC~△ABC 数学证明题,要写证明如图,在△ABC中,已知∠B=∠C,且BD=CE,BF=CD,那么∠FDE与∠B相等么 已知:如图△ABC≌△ACD,写出图中除这两个三角形的对应边、角以外其他相等的线段和角