设数列{an}满足a1=1a2=2an=1/3（an-1+2an-2）求an题目为设数列{an}满足a1=1，a2=2，an=1/3（an-1+2an-2）求an

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设数列{an}满足a1=1a2=2an=1/3（an-1+2an-2）求an
题目为设数列{an}满足a1=1，a2=2，an=1/3（an-1+2an-2）求an

设数列{an}满足a1=1a2=2an=1/3（an-1+2an-2）求an题目为设数列{an}满足a1=1，a2=2，an=1/3（an-1+2an-2）求an
你不会是我们学校的吧= =……我们作业里有这题……
ME是szsdfz高一的

由题意 3an=a(n-1)+2a(n-2)

a1=1a2是什么意思？ 你题目是不是写的有误？

3an-3an-1=-2an-1+2an-2=-2（an-1-an-2）
则（an-an-1）/(an-1-an-2)=-2/3 这是一个等比数列
an-an-1=（-2/3）^(n-2) (n>=2)
再用累加
an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+......+(a2-a1)+a1=8/5-3/5*(-2/3)^(n-1)

解:(1)由an=(an-1-an-2)，
有an-an-1=(an-1-an-2)(n=3,4…,).
可得an-an-1=(an-1-an-2)=[(an-2-an-3)]
=()2(an-2-an-3)
=……
=()n-2(a2-a1)=()n-2(n=3,4…,).
于是有an=(an-...

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解:(1)由an=(an-1-an-2)，
有an-an-1=(an-1-an-2)(n=3,4…,).
可得an-an-1=(an-1-an-2)=[(an-2-an-3)]
=()2(an-2-an-3)
=……
=()n-2(a2-a1)=()n-2(n=3,4…,).
于是有an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1
=()n-2+()n-3+…+()0+1
=+1=[8-3·()n-1].
由题设b≠0，且对任意m∈Z+，有-1≤bm≤1bm=1或bm=-1.
∵b1=1，由题设有-1≤b1+b2≤1-2≤b2≤0，
∴b2=-1.
同理，由题设有-1≤b2+b3≤10≤b3≤2，
∴b3=1.
下面用反证法证明bn=（-1）n-1，
由题设可知|bn|=1，-1≤bm+…+bm=k≤1
假设{bn}存在相邻两项bm，bm=1的符号相同，
则有|bm+bm=1|=2|bm|=2，这与-1≤bm+…+bm=k≤1矛盾！
故{bn}的任意相邻两项bm，bm=1的符号都相反.
故bn=（-1）n-1

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